Самое большое из известных простых чисел — 257885161 — 1 было открыто 25 января этого года. Куртис Купер (Curtis Cooper) из Университета Центрального Миссури (США) нашел это число, работая в проекте распределенных вычислений GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) поиска простых чисел Мерсенна.
Простой монстр
Марин Мерсенн

Как известно, простые числа делятся только на единицу и на самих себя. Среди них есть редко встречающиеся числа Мерсенна, которые могут быть представлены в виде 2p — 1, где p — натуральное число, которое, как оказывается — тоже всегда простое.

Новое число, десятичное представление которого содержит более 17 миллионов цифр, — всего лишь 48-е из всех известных чисел Мерсенна и 14-е из найденных в рамках проекта GIMPS, стартовавшего в 1996 году.

Предыдущим рекордсменом было число 243112609 — 1, продержавшееся на подиуме с 2008 года и имевшее в своем арсенале лишь 13 миллионов знаков.

Все числа в десятке самых больших из известных чисел Мерсенна открыты в проекте GIMPS. В предпоследний раз эта десятка пополнилась в 2009 году, но найденное тогда число оказалось меньше, чем открытое в 2008 году.

Как известно, существует бесконечное количество простых чисел, но нет простой формулы для их вычисления, и их поиск требует большого объема компьютерных расчетов. GIMPS использует компьютеры добровольцев для последовательной проверки каждого числа-кандидата. Рано или поздно кто-то из участников проекта становится счастливчиком, открывшим новое простое число.

Программное обеспечение GIMPS работает на тысячах университетских компьютеров, одному из которых потребовалось 39 суток, чтобы доказать, что новое число-рекордсмен является простым. Потом это было подтверждено независимой проверкой других исследователей.

Несмотря на то, что научную ценность отыскания одного простого числа можно поставить под сомнение, эти редкие числа для многих представляют ценность сами по себе. «Это вроде поисков алмазов, — говорит профессор из университета Теннесси Крис Калдвелл (Chris Caldwell), на сайте которого ведется учет достижений в поиске больших простых чисел. — По какой-то причине люди решили, что им нравятся алмазы. Это и придает алмазам ценность. А другим людям нравятся простые числа, поэтому простые числа тоже ценны».

Впрочем, поиски простых чисел — не совсем бесполезное занятие, так как эти числа являются основой для широко используемых криптографических алгоритмов.

Некоммерческий фонд «The Electronic Frontier Foundation» назначил призы в 150 и 250 тысяч долларов за открытие первых простых чисел, имеющих более 100 миллионов и 1 миллиарда десятичных знаков соответственно. Предыдущие призы за простые числа длиной 1 и 10 миллионов знаков уже присуждены.

Купер получит за свое открытие 3000 долларов от GIMPS.

По материалам: New Scientist