Математики построили модель устойчивости узлов

Математики научились вязать узлы

Начиная с глубочайшей древности люди придумали тысячи узлов для самых разных целей. Узлы бывают простыми и сложными. Некоторые из них легко развязываются. как рифовый, некоторые никогда не затягиваются, как беседочный. Интуитивно понятно, как и почему это происходит, но стройной математической теории, объясняющей свойства узлов до сих пор не было.

Математики и инженеры Массачусетского технологического института разработали математическую модель, которая предсказывает, насколько устойчив узел, основываясь на нескольких ключевых свойствах, включая количество пересечений веревок и направление, в котором их волокна закручиваются при натягивании узла.

«Эти тонкие различия между узлами критически важны для определения, является ли узел прочным или нет», — говорит Йорн Дункель (Jörn Dunkel), доцент математики в MIT. «С помощью этой модели вы можете оценить два практически идентичных узла и сказать, какой из них лучше».

«Эмпирические знания, усовершенствованные на протяжении веков, позволяют определять лучшие узлы», — добавляет Матиас Колле (Mathias Kolle) из MIT. «А теперь модель показывает, почему».

В 2018 году группа Колле разработала эластичные волокна, которые меняют цвет в зависимости от растяжения или давления. При помощи этой новинки им удалось экспериментально проверить свою теорию. Проведенные испытания показали, что наблюдаемая реальность находится в хорошем совпадении с предсказаниями модели.

Ознакомиться с деталями можно в статье, опубликованной в Science.