Автомобильные пробки — бич современных мегаполисов. И, как это ни парадоксально звучит, современные средства навигации, которые позволяют водителю делать более осведомленный выбор маршрута, ситуацию лишь усугубляют.
Редакция ПМ

Допустим, вам надо побыстрее добраться из пункта А в пункт В. Разумеется, вы постараетесь воспользоваться свежей информацией о самых коротких путях, о ситуации на дорогах. Возможно, вы даже зайдете на «Яндекс.Пробки» или загляните за этой информацией в навороченный GPS-навигатор. Однако это не поможет: ученые доказали, что все эти данные, наоборот, замедляют движение.

Корейско-американская группа — Хейджин Йон (Hyejin Youn), Хавунг Еонг (Hawoong Jeong) и Макйл Гастнер (Michael Gastner) — утверждает, что самые серьезные задержки создают как раз такие «продвинутые» водители, непрерывно выбирающие «оптимальную» стратегию езды — и то и дело ее меняющие. Этот эффект они назвали «издержки анархии» (The Price of Anarchy, POA) — неизбежная цена, которую мы вынуждены платить за то, что на дороге каждый водитель отвечает лишь сам за себя, и общая координация и руководство отсутствуют.

Высокое значение РОА говорит о том, что граждане, всеми способами старающиеся найти для себя наилучший маршрут, заметно снижают скорость движения в целом. Ученые изучали трафик в трех больших городах — Лондоне, Бостоне и Нью-Йорке — и обнаружили, что водители в них тратят, соответственно, 24%, 30% и 28% времени в пути из-за того, что пытаются выйти на «оптимальный» маршрут вместо того, чтобы ехать, как все.

«Распространено мнение о том, что эффективность можно повысить, обладая большей информацией, — сказал один из участников исследования, — но оказывается, что чем большему числу водителей становится доступной информация о загруженности дороги и о кратчайших маршрутах подъезда, давая им возможность выбирать путь самостоятельно, — тем менее быстрым оказывается движение в целом».

Это — проявление известного математического парадокса Браеса. Суть его в том, что введение в сеть (будь то компьютерная или транспортная) дополнительных возможностей при независимом распределении нагрузки на нее в некоторых случаях снижает ее общую производительность. В данном случае именно то, что каждый водитель — благодаря, скажем, информации с GPS-навигатора — имеет возможность выбирать пути объезда, управление нагрузкой на сеть независимое, не регулируется единым центром. А значит, и случается то, что описано в известном парадоксе. Попробуем объяснить его суть «на пальцах».

Взгляните на иллюстрацию слева. Допустим, есть 4 тыс. автомобилей должны попасть из пункта А в пункт В, и для этого они могут двигаться маршрутом А-1-В, либо А-2-В. Пропускная способность дорог 1-В и А-2 неограниченна; автомобиль тратит на проезд по ним 45 минут. Пропускная способность А-1 и 2-В равна 100 машин в минуту; соответственно, на прохождение их тратится N/100, где N — количество машин. Итак, 4 тыс. автомобилей, если каждый водитель имеет возможность принять самостоятельное решение, распределятся по обоим путям примерно поровну: половина поедет по маршруту А-1-В, вторая половина — А-2-В. Так что время на поездку и для тех, и для других будет равно 2000/100+45 = 65 минут.

А теперь представим, что чиновники мэрии, не посоветовавшись с образованными людьми, взялись «улучшить» ситуацию и проложили дополнительную одностороннюю трассу между пунктами 1 и 2 — широкую и красивую, путь по которой занимает каких-то 5 минут. Казалось бы: у водителей есть дополнительный выбор. Но взглянем на ситуацию внимательней.

Дорога А-1 займет даже в самом плохом случае займет 4000/100 = 40 минут. А на развилке 1 начинается интересное. Осведомленный водитель знает, что дорога 1-В занимает в любом случае 45 минут, притом что на 1−2 тратится строго 5 минут, а на 2-В — 40 минут в самом худшем варианте (опять же, 4000/100). Это значит, что даже если все отправятся маршрутом 1−2-В, они потратят на те же 45 минут, что и напрямик, по 1-В. Умный водитель склонен предположить, что какое-то число машин поедет все-таки прямо, по 1-В, а значит, на 2-В нагрузка будет меньше, и время на 1−2-В понадобится меньше. Если все водители станут действовать полностью независимо, они все до единого поступят так. И общее время движения от А до В составит 40 + 5 + 40 = 85 минут, то есть на 20 минут больше! При этом и остальные тоже будут добираться дольше из-за возросшей нагрузки на А-1 и 2-В. Более того, математически показано, что разрешить подобную ситуацию незадачливому мэру можно будет только одним способом — снова закрыв красивую и широкую трассу 1−2.

Итак, все, что для нужно для того, чтобы еще более усложнить и без того непростую жизнь автомобилиста в современном городе — это большое количество машин, разветвленная сеть дорог и… возможность независимо и осведомленно делать выбор о своем маршруте.

Читайте и о других математических закономерностях, лежащих в образовании дорожных заторов: «Не тормозить и не зевать».

По публикации PhysOrg.Com

Понравилась статья?
Подпишись на новости и будь в курсе самых интересных и полезных новостей.