Похоже, из всего многомерного мира человечеству доступно немногое, но зато самое интересное — брана. До выхода в следующее измерение осталось повысить точность измерений

Сколько измерений имеет наш мир? «Три, — уверенно ответите вы, — длина, ширина и высота». Почти правильно, если добавить еще и время, которое выполняет роль четвертого измерения. Впрочем, в отличие от нас физики давно уже живут в гораздо более затейливом мире, где измерений 10 или 11, а то и все 26.

Интересно, что первыми заговорили о мире с большим числом измерений вовсе не писатели-фантасты, а физики. Все дело в том, что Эйнштейн, создавая свою теорию гравитации, поступил дальновидно, как и подобает великому уму: в его знаменитых уравнениях общей теории относительности нет никаких ограничений на число измерений — их может быть сколько угодно. Если не давать волю фантазии и подставить, например, три пространственных измерения, а в качестве четвертого — время, получится закон тяготения Ньютона.

В начале 20х годов XX века два теоретика Калуца и Клейн предположили, что мир имеет пять измерений и нашли решения уравнений Эйнштейна для пятимерного пространства. Результат был забавный, но исключительно теоретический: получилось, что мы ощущаем наш обычный мир как четырехмерный, так как пятое измерение настолько мало (как говорят математики, «свернуто»), что его попросту нельзя заметить ни в каких экспериментах. И поскольку никакого практического интереса эти изыскания не имели, они были благополучно забыты на несколько десятилетий.

Вопрос о дополнительных измерениях снова возник в начале 80-х годов прошлого века — с появлением в физике современных струнных теорий.

Странный струнный мир

Теперь стоит подробнее рассказать о том, что же такое «струны». Если раньше элементарными считались точечные объекты- элементарные частицы, то теперь в качестве кирпичиков мироздания рассматриваются струны. У элементарных частиц нет никакой внутренней структуры, а у струны — одно внутреннее измерение. На первый взгляд все просто. Представьте себе колечко, это замкнутая струна, или нитку — это разомкнутая струна. Струны могут вибрировать с разной частотой, создавая поля. Замкнутые струны отвечают за создание массы, то есть гравитационного поля, а разомкнутые — за электромагнитные взаимодействия. А дальше требуются хитроумные математические преобразования, чтобы из этих колечек и ниточек получить законы, описывающие наш реальный мир, — силу притяжения, электромагнитные поля и все остальное.

Казалось бы, кирпичики мироздания должны становиться все проще и проще, как это происходило раньше — от атомов к протонам и электронам. Со струнами все не совсем так. Так, в новой Мтеории, или теории мембран, появившейся в 1995 году, элементарный кирпичик — уже двумерное образование, поверхность, образующая, например, тор или цилиндр. И из таких экзотических объектов, напоминающих мыльные пузыри, оказывается, можно склеить нашу Вселенную еще лучше, чем из кварков и электронов.

Надо сказать, что в струнных теориях речь пока идет только о классической эйнштейновской гравитации. Что до квантовой гравитации, то для теоретиков она остается последней преградой на пути объединения всех физических законов, а уж дойдет ли здесь дело до эксперимента, вообще не ясно, потому что по современным представлениям гравитация была квантовой лишь во времена рождения Вселенной и, может быть, остается таковой и по сей день только в черных дырах. Экспериментаторы, в свою очередь, как люди сугубо практические, относятся к новым теориям с осторожностью, ведь превратить струны в реальные наблюдаемые объекты, чтобы сделать какие-нибудь экспериментальные предсказания, — все еще слишком сложная задача. Но несмотря на многочисленные проблемы струнная модель — это на сегодня наиболее удачная попытка объединить все физические законы и создать общую картину мира, где есть место и всяким частицам, и электрическим зарядам, и гравитации.

Дополнительные измерения и закон Ньютона

Кроме необычных элементарных кирпичиков, у струнных теорий есть еще одно интересное свойство. Оказывается, все они основываются на предположении, что окружающее нас пространство-время имеет больше четырех измерений. На сегодняшний день основных вариантов три: десять измерений — в теории суперструн, 11 — в М-теории и 26 — в так называемой теории бозонных струн.

И тут возникает закономерный вопрос: если принять, что эти модели ближе всего к реальности и мир действительно такой многомерный, то почему же мы эти измерения не видим и не чувствуем? Если измерений всего четыре (три пространственных плюс время), то сила притяжения, согласно закону Ньютона, убывает обратно пропорционально квадрату расстояния. А если измерений больше? Тогда закон притяжения будет уже другим и это станет заметно в эксперименте. На обычных расстояниях в метры, километры или миллиарды километров, как в нашей Солнечной системе, закон Ньютона отлично выполняется и нет никаких признаков лишних измерений, кроме разве что случаев, когда вещи в нашем доме исчезают неизвестно куда. Но пока мы в других измерениях ищем оправдание своей рассеянности, физики вполне серьезно рассматривают вопрос о том, как состыковать наш трехмерный опыт с многомерной действительностью остального мира.

Мир на бране

Поначалу считалось, что есть только одно объяснение незаметности дополнительных измерений: их чрезвычайно малые размеры — порядка 10−33 см. Для сравнения, размер ядра атома водорода составляет примерно 10−13 см. При таких невообразимо мелких масштабах нет никаких надежд на экспериментальную проверку, и потому все разговоры о многомерности до недавнего времени интересовали только самих теоретиков.

Теперь у нас все-таки появились некоторые основания для оптимизма. Было найдено новое решение — модель мира на бране («braneworld»). Слово «брана», как вы уже догадались, — это почти «мембрана». Только мембрана — это двумерная поверхность (например, пленка мыльного пузыря), а брана, или трибрана, может быть трехмерной поверхностью в многомерном пространстве, на которой и находится наш трехмерный мир. Оказалось, что такую конструкцию вполне можно математически описать в рамках теории струн или мембран. При этом вокруг браны простираются другие измерения, которые могут иметь большие и даже бесконечные размеры. А если они не так уж малы, то, по‑видимому, должны как-то себя проявлять. Но почему же мы их все-таки не замечаем?

Предполагается, что все частицы и поля как бы привязаны к нашей бране (физики говорят, «локализованы»), а значит, мы не можем «прощупать» другие измерения, поскольку туда просто-напросто почти ничего не проникает. По‑видимому, слабее всего связаны с браной гравитоны — гипотетические частицы, переносящие гравитационное взаимодействие. Поэтому если и есть какие-то надежды на то, чтобы заметить дополнительные измерения, то связаны они в первую очередь с исследованиями гравитации. Так загадочные дополнительные измерения и удивительный мир на бране возвращают нас… к закону тяготения Ньютона! Некоторые модели мира на бране предполагают, что нарушение этого классического закона может наступить уже на расстоянии в несколько микрон, а потому проверка закона Ньютона на малых расстояниях — наш шанс заглянуть в пятое, а может, и в десятое измерение.

Проверка закона тяготения

Современный читатель, который всюду слышит про микроны и нанометры, возможно, удивится, узнав, что закон тяготения Ньютона проверен на данный момент только до расстояний порядка 0,2 мм. Но и это потребовало значительных экспериментальных усилий, поскольку гравитационные силы так малы, что их чрезвычайно трудно зарегистрировать. Еще в 1798 году с этой проблемой столкнулся лорд Кавендиш, измеряя силу притяжения на расстоянии примерно 10 см с помощью крутильных весов. Но чтобы проверить закон тяготения на расстоянии всего в тысячу раз меньшем (100 микрон), пришлось повысить точность измерений на целых 12 порядков!

Не удивительно, что прошло двести лет, прежде чем в современных лабораториях удалось поставить такие точные опыты. В одном из последних экспериментов, проведенных в Университете Вашингтона, было использовано довольно сложное устройство, в основе которого та же простая идея крутильных весов. Алюминиевый диск диаметром около пяти сантиметров с десятью отверстиями был подвешен на вольфрамовой проволоке диаметром 20 мкм над медными дисками с таким же числом отверстий. Для экранировки электростатических сил между дисками была натянута фольга из бериллиевой бронзы толщиной 20 микрон. С помощью оптического детектора определялся угол закручивания проволоки при гравитационном взаимодействии дисков, который составлял всего несколько микрорадиан.

Большей точности экспериментаторы надеются достичь с помощью других методик, так называемых высокочастотных. Одна плоская пластинка колеблется с частотой примерно 1 кГц (как на установке в Университете штата Колорадо), а другая, находящаяся над ней, колеблется в ответ под действием сил притяжения. Авторы экспериментов уже сообщают о предварительных результатах, полученных на расстояниях порядка 100 микрон. Пока сенсаций нет. Закон тяготения Ньютона остается непоколебим.

Суперколлайдеры

Согласно модели мира на бране, у гравитонов больше шансов покинуть наше трехмерное пространство, чем у всех других частиц. И это может сказаться не только на нарушении закона Ньютона. При столкновениях частиц в ускорителе (например, электронов с позитронами или протонов с протонами) часть энергии гравитоны могут унести в другие измерения. Чем больше энергия столкновения, тем больше вероятность для гравитона выйти за пределы браны. И тогда нам, живущим на бране, будет казаться, что нарушается закон сохранения энергии. Именно такое явление физики надеются увидеть в экспериментах на новых суперколлайдерах, в первую очередь на мощном протонпротонном коллайдере Европейского центра ядерных исследований, который планируется запустить уже в 2007 году.

Ждите совета…

Так сколько же измерений у нашего пространства? Теперь нам стоит задуматься, отвечая на этот вопрос, если даже физики, изучающие устройство мира, пока не готовы дать определенный ответ. С одной стороны, грустно ощущать себя плоскими человечками, втиснутыми в рамки какой-то там браны. А с другой стороны, есть и повод для оптимизма: даже если мы одиноки в нашей Вселенной, может так случиться, что разумные существа живут где-то на другой бране и с нетерпением ждут, когда же мы сможем наконец выглянуть из своего трехмерного дома.

Статья опубликована в журнале «Популярная механика» (№11, Ноябрь 2003).