Пространство новых материалов: таблица Менделеева не единственный способ организации элементов
По мере того как химики открывали все новые элементы и известных стало настолько много, что помнить характеристики каждого уже было слишком сложно, ученые начали задумываться о возможности расположить их в определенном закономерном порядке, последовательности, которая отражала бы их свойства. В конце XIX века это привело к созданию таблицы Менделеева, который упорядочил элементы, обнаружив периодическое изменение их свойств с ростом атомной массы. В таблице элементы организованы в периоды и объединены в группы с близкими характеристиками: благородные газы, галогены, щелочные металлы и пр. Однако, если изучить вопрос детальнее, можно обнаружить, что это не единственный способ расположения элементов.
У Менделеева соседствуют столь непохожие элементы, как фтор (самый активный неметалл), неон (инертнейший газ) и натрий (один из самых активных металлов). Свойства элементов и их соединений при увеличении атомного номера слишком резко меняются. Если бы элементы удалось расположить так, чтобы минимизировать эти скачки, то соединения из соседних элементов обладали бы похожими свойствами – и, например, все сверхтвердые материалы были бы сгруппированы в одну область «химического пространства».
В середине 1980-х этой проблемой занялся крупный оксфордский физик Дэвид Петтифор. Пытаясь предсказать кристаллическую структуру, которую образует то или иное соединение, он расположил элементы в определенном порядке по координатным осям. Получившаяся сетка напоминала турнирную таблицу, в которую занесены результаты встреч соперничающих команд: бинарным соединениям элементов соответствовали точки на пересечении координат. Однако если в таблице элементы упорядочены «по-менделеевски», по их атомным массам, то кристаллические структуры группируются в пунктир периодически повторяющихся островков. И то же самое происходит со свойствами материалов.
«Это красиво, но непрактично, – поясняет Артем Оганов. – Если мы хотим искать новые материалы с нужными свойствами, требуется обозначить область поисков, свести "химический ландшафт" к более удобной гладкой топологии. Нужно расположить элементы так, чтобы похожие по свойствам соединения находились рядом друг с другом, образуя несколько больших "островов" вместо "архипелага" из множества мелких. Это позволит определить области, где группируются полезные свойства, и свести поиск новых веществ именно к ним».
Ориентируясь на кристаллические структуры, Дэвид Петтифор нашел новую последовательность и расположил элементы по-своему. В таком ряду положение элемента определяется не атомным номером, а особым числом, которое британский ученый назвал «менделеевским». «Это название оказалось одновременно и удачным, и неудачным, – комментирует профессор Оганов. – С одной стороны, оно отсылает к Периодической таблице. С другой – многие, услышав о менделеевских числах, поначалу путают их с порядковыми номерами элементов».
В отличие от Периодической таблицы последовательность элементов на шкале Петтифора начинается не с водорода, а с гелия. Далее сверху вниз идут благородные газы, от неона до радона, а снизу вверх – щелочные металлы, от франция к литию. «Где-то Петтифор перескакивал с группы на группу, где-то произвольно выбрасывал и переставлял элементы, – продолжает Артем Оганов. – Как и почему они располагаются так, а не иначе, объяснения не было. Однако менделеевские числа работали. Это давало ученым стимул постоянно уточнять эти числа и искать физический смысл новой концепции».
В самом деле, менделеевские числа Петтифора позволили сгруппировать соединения элементов в довольно четко очерченные группы. «Прием действует и для других свойств, позволяя находить "острова" со схожими характеристиками: тут сверхтвердые вещества, а там – сверхмягкие, здесь магнитные материалы, а вот здесь – особо устойчивые интерметаллиды, – рассказывает профессор. – Однако до сих пор эти закономерности не находили теоретического объяснения. Менделеевские числа оставались эмпирическими и, если хотите, эзотерическими, поскольку было совершенно непонятно, откуда они взялись и каким физическим смыслом обладают».
«У меня такой стиль работы: я собираю вопросы, а потом на них не отвечаю, – делится ученый. – Загадка физического смысла менделеевских чисел крутилась у меня где-то на подкорке больше десяти лет. И только потом я догадался, как определить эти числа, исходя из самых фундаментальных характеристик атома, таких как его радиус, электроотрицательность и поляризуемость. Именно этими тремя свойствами, согласно закону Гольдшмидта, определяется кристаллическая структура, а из нее следуют и остальные параметры».
Электроотрицательность и поляризуемость сильно коррелируют друг с другом, и для простоты вторую характеристику можно не учитывать. Оставшиеся два параметра – радиус и электроотрицательность – с помощью простейших математических преобразований также можно свести к одному. Линейное преобразование приводит к новым координатам: главной (это и есть менделеевское число, и оно описывает основную вариацию свойств) и второстепенной, ей перпендикулярной. «Эта главная переменная, получаемая из базовых свойств элемента, оказалась лучшим способом определения всех его характеристик одним-единственным числом, – добавляет профессор Оганов. – Это и есть менделеевские числа. В наших расчетах они оказались близки к тем, которые нащупал Петтифор, но работают еще лучше». Ученый продолжает: «Возьмем базы данных со свойствами соединений – твердостью, намагниченностью, энергиями атомизации, энергиями образования и т.п. Все эти свойства можно проверить в химическом пространстве и обнаружить, что полученные числа срабатывают почти всегда. Твердые соединения окружают твердые, немагнитные – другие немагнитные и т.д.».
Алгоритм, который ищет новые материалы с нужными свойствами, ученые назвали менделеевским поиском. «На самом деле мы начали применять эту концепцию раньше, чем описали ее в отдельной статье, – объясняет Артем Оганов. – Она уже включена в эволюционные алгоритмы, которые перебирают перспективные соединения. Правда, внутри алгоритма мы не сводим все характеристики к одному числу, а используем атомные радиусы и электроотрицательности. Компьютеру не нужно такой простоты и наглядности, как людям».
Опираясь на разработанную концепцию, Оганов и его коллеги уже нашли ряд «островов» соединений с интересными свойствами. Менделеевский алгоритм подтвердил, что самым твердым веществом является алмаз, и предсказал несколько возможных новых сверхтвердых материалов. Также удалось предположить существование ряда веществ с хорошими магнитными свойствами и найти несколько перспективных термоэлектриков.
«Можно провести поиск материалов с определенной температурой плавления, новых диэлектриков и так далее, – рассуждает профессор Оганов. – Жаль, что расчеты сверхпроводимости пока слишком затратны и требуют долгих часов работы суперкомпьютера, поэтому приходится опираться на интуицию и специально подобранные составы для такого перебора. Но когда удастся облегчить вычисления, будем искать этим методом и сверхпроводники».