В ближайшем будущем физика может вернуться к пифагорейской идее мировых гармоний. Но, разумеется, на новом уровне.

В 1968 году два молодых теоретика из ЦЕРНа, Габриэле Венециано и Махико Сузуки, занимались математическим анализом столкновений пионов (в устаревшей номенклатуре — пи-мезонов). Подобные квантовые коллизии описывают с помощью матрицы рассеяния, которая позволяет найти вероятности переходов сталкивающихся частиц из начальных состояний в конечные.

В каждом случае ее обычно вычисляют лишь приближенно. Венециано и Сузуки независимо друг от друга заметили, что амплитуду парного рассеяния высокоэнергетичных пионов можно очень точно выразить с помощью малоизвестной бета-функции, которую в 1730 году придумал Леонард Эйлер. В чистом виде ее используют редко, и говорят, что церновские физики наткнулись на бета-функцию случайно, просматривая математические справочники. Это событие вызвало в физике элементарных частиц немалую сенсацию. Вскоре другие теоретики установили, что амплитуда пион-пионного рассеяния на самом деле задается разложением в бесконечный ряд, первый и основной член которого как раз и совпадает с формулой Венециано-Сузуки.

А в 1970 году Ёчиро Намбу, Тецуо Гото, Леонард Сасскинд и Хольгер Нильсен обнаружили поистине удивительную вещь. Они вывели эту же формулу, предположив, что взаимодействие между сталкивающимися пионами возникает из-за того, что их соединяет бесконечно тонкая колеблющаяся нить, подчиняющаяся законам квантовой механики. Этот неожиданный результат дал толчок изобретению моделей, представляющих элементарные частицы в виде сверхмикроскопических одномерных камертонов, вибрирующих на определенных нотах. Их-то и стали называть струнами.

Лишние шесть измерений

Первая версия теории струн получила название бозонной, так как имела дело только с целочисленными спинами. Однако в 1971 году Джон Шварц, Андре Невё и Пьер Рамон нашли обобщение струнной концепции, которая описывала как бозоны, так и фермионы, частицы с полуцелым спином. В этой модели с каждой бозонной струнной вибрацией сочетается парная ей фермионная. В квантовой теории поля такое соответствие между бозонами и фермионами именуют суперсимметрией. Поэтому новую версию стали называть суперсимметричной теорией струн или, короче, теорией суперструн.

Изначально в ней видели кандидата на общую теорию сильного взаимодействия между элементарными частицами. Но как раз в начале 1970-х появилась квантовая хромодинамика, чрезвычайно эффективный способ описания сильных взаимодействий, основанный на кварковой модели. Она прекрасно согласовывалась с экспериментами и к тому же не выходила за рамки квантовой теории поля, которые считались универсальной основой фундаментальных объяснений микромира. Теория струн на этом фоне выглядела чистой экзотикой, которая к тому же не могла похвастаться ни внутренней стройностью, ни экспериментальными подтверждениями. Поэтому почти все специалисты ее просто проигнорировали.

Юная теория сразу же столкнулась и с трудностями иного рода. В том же 1970 году американец Клод Лавлейс заметил, что модель Венециано математически корректна только в случае, если пространственно-временной континуум является 26-мерным. Это еще можно было пережить, но вскоре Шварц, Невё и Рамон ввели в теорию струн спин и доказали, что в таком виде она может реализоваться только в десятимерном пространстве-времени, вмещающем девять пространственных измерений и одно временное. Это был шок: физикам еще ни разу не приходилось сталкиваться с теорией, которая бы сама выбирала размерность. Уравнения механики Ньютона, максвелловской электромагнитной теории, СТО, ОТО и квантовой электродинамики можно написать для любого числа измерений, и они будут работать. А теория суперструн непременно требовала для себя пространства-времени одной определенной размерности и ни на какое иное напрочь не соглашалась (причем требовала не привычное 4-мерное пространство-время). 6 измерений оказались лишними, и над «струнниками» стали посмеиваться. Шварц вспоминал, что Ричард Фейнман как-то ехидно спросил у него: «Ну, Джон, так в каких измерениях вы живете сегодня?» Казалось, что модели суперструн так и суждено остаться чисто интеллектуальным упражнением, что часто бывает в теорфизике.

Спасительная гравитация

Спасение пришло с неожиданной стороны. при решении струнных уравнений появлялись замкнутые кольца, которым соответствовали неизвестные науке безмассовые частицы со спином 2. Все попытки от них избавиться ни к чему не приводили — теория попросту рассыпалась. Эти частицы безуспешно пытались обнаружить в экспериментах на ускорителях. Однако Шварц и его парижский коллега Джоэл Шерк выдвинули смелую гипотезу, которая разрешила это затруднение и представила всю теорию струн в совершенно новом свете.

Теоретики много лет пытались найти квантовую версию общей теории относительности. Эта задача была и остается орешком особой твердости. Уравнения ОТО предсказывают существование гравитационных волн, которые при квантовании превращаются в гравитоны, переносчики силы тяготения. Практически все теоретики были согласны, что гравитонам положено обладать нулевой массой и двойным спином. И вот в 1974 году Шварц с Шерком заявили, что таинственная безмассовая частица струнной модели и есть гравитон! Отсюда следовало, что теория струн — это не метод описания сильных взаимодействий, а математический каркас для конструирования квантовой теории тяготения. Она не конкурент квантовой хромодинамике, ее задача — объединить все фундаментальные взаимодействия и стать Теорией Всего.

Столь неслабую заявку сначала почти никто не поддержал. Высказывалось мнение, что «струнники» потерпели неудачу на сильных взаимодействиях и теперь отчаянно пытаются найти для своей модели новое применение. К тому же Шварц и Шерк пришли к выводу, что длина струны должна составлять 10−33 см. С объектами таких размеров физика никогда не имела дела. Да еще в теории суперструн обнаружились пренеприятные аномалии, например нарушения закона сохранения энергии. И поэтому большинство теоретиков предпочло трудиться над объединением квантовой хромодинамики и теории электрослабых взаимодействий, которое в середине 1970-х привело к появлению успешной Стандартной модели элементарных частиц.

Но горсточка энтузиастов продолжала работать, и в конце концов к ним пришла удача. В 1984 году Джон Шварц и Майкл Грин доказали, что аномалии теории суперструн взаимно аннулируют друг друга. В результате интерес к ней возродился, и к середине 1990-х она уже существовала в пяти различных формулировках. Разнобой продержался недолго: в 1995 году Эдвард Виттен установил, что эти формулировки являются разными воплощениями единой суперструнной модели, которую он окрестил М-теорией (почему — не вполне ясно).

Одиннадцатое измерение

Виттен сделал даже больше. Точные уравнения теории суперструн сложны и плохо поддаются интерпретации, и физики предпочитали их приближенные версии. В некоторых формулировках теории струн появлялись предельные случаи, которые добавляли к ней еще одно пространственное измерение. Виттен показал, что это не случайность: теория суперструн с 10-мерным пространством-временем оказалась лишь аппроксимацией более полной 11-мерной структуры!

Этот результат привел к глубокой перестройке основ теории. Виттен, Пол Таунсенд и еще несколько физиков добавили к одномерным струнам пространственные многообразия с большим числом измерений. Двумерные объекты стали называть мембранами, или 2-бранами, трехмерные — 3-бранами, структуры с размерностью p — p-бранами. Теория струн превратилась в теорию бран произвольной размерности — от 1 до 9. Однако одномерные струны все равно остаются главными: именно их вибрации и проявляют себя в виде элементарных частиц. А вот браны ограничивают свободу струнных движений, причем только струн со свободными концами. Джозеф Полчински доказал, что оба конца таких струн всегда закреплены либо на одной и той же бране, либо на двух бранах, причем не обязательно одинаковой размерности. Замкнутые в кольца струны концов не имеют и могут гулять сами по себе, как кошка у Киплинга.

Узники 3-браны

Это обстоятельство очень важно. Обычно пишут, что мы не ощущаем присутствия шести или семи дополнительных пространственных измерений из-за того, что они свернуты в ультрамикроскопические клубки (компактифицированы), которые все наши измерительные инструменты, от микроскопов до сверхмощных ускорителей, не отличают от геометрических точек. Такая интерпретация стандартна, но не обязательна: электроны, кварки и прочие частицы материи представлены струнами со свободными концами. Это справедливо и в отношении переносчиков электромагнитного взаимодействия (фотонов), сильного (глюонов) и слабого (W- и Z-бозонов). Если пространство нашей Вселенной — это 3-брана (что правдоподобно) и если все «наши» частицы укоренены в ней обоими концами, они не могут ее покинуть и уйти в другие многообразия. Выходит, что мы заперты в своем пространстве не из-за того, что из него некуда выйти, а потому, что оно нас от себя не отпускает. У пленников замка Иф шансов на побег было побольше…

Однако шансы прощупать высшие измерения все же имеются. Гравитоны — это закольцованные струны, и потому бранные границы им не помеха. Они могут покидать нашу 3-брану и уходить в другие измерения. Но если переносчики гравитации способны на это, то сила тяготения должна убывать с увеличением расстояния не по ньютоновскому закону обратных квадратов, а гораздо быстрее! То, что мы этого не замечаем, может свидетельствовать о компактификации дополнительных измерений, что всегда принимала «до-брановская» теория суперструн. В этом случае отклонения от ньютоновской формулы должны проявляться лишь на очень малых дистанциях. Пока что она проверена с точностью до 0,1 мм и аберраций не обнаружено. Так что можно предположить, что масштаб высших измерений значительно меньше. Однако есть и другие интерпретации. Семь лет назад гарвардский теоретик Лиза Рандалл и ее коллега Раман Сандрум пришли к выводу, что наша 3-брана в состоянии удерживать гравитоны своим собственным притяжением. Если это так, то внешние измерения могут быть хоть бесконечно большими, а закон Ньютона все равно будет выполняться на любых дистанциях.

Статья опубликована в журнале «Популярная механика» (№3, Март 2006).