Неожиданное решение загадки про головы в песке: проверьте, насколько хорошо у вас развита логика

Предлагаем решить простую загадку и заодно немного пощекотать нервы.

Четверо людей закопаны по шею в песок и не могут повернуть голову; они могут смотреть только прямо перед собой, как показано на рисунке.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
Головы в песке

Стена, разделяющая A и B, непрозрачная. Переговариваться закопанным нельзя.

Каждый из них знает, где закопаны остальные и что на всех четверых надеты шляпы — две белых и две черных, но ни один не знает, шляпа какого цвета на голове у него самого. A и B не видят ничего, кроме стены. С видит шляпу B, а D видит шляпы B и C.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

У них есть шестьдесят секунд, чтобы назвать палачу цвет своей шляпы; если ответ правильный, человека отпустят, если нет — казнят. Тот, кто не даст ответа, тоже погибнет. Тем не менее, никто не рискует угадывать, поэтому те, кто не знает наверняка, молчат. Условия оглашены, секундомер запущен; на 59-й секунде один выкрикивает цвет — и остается в живых, остальных палач казнит.

Вопрос

Кому удалось узнать цвет своей шляпы — A, B, C или D?

Ответ ниже.



Еще немного ниже...


И еще чуть-чуть.



Ответ

В живых, выкрикнув «Черный!», остается С.

Решение

A и B обречены; они не видят ничего, кроме стены, и не знают, какие на них шляпы. D видит B и C, но, поскольку на них шляпы разного цвета, он не знает, какая шляпа на нем — и молчит. C видит, что на B белая шляпа, и слышит, что D молчит, из чего делает вывод, что на нем черная шляпа.

Кстати, у «TechInsider» появился новый раздел «Блоги компаний». Если ваша организация хочет рассказать о том, чем занимается - напишите нам

Андрей Грецов
Андрей Грецов 12 Марта 2021, 22:15
Вообще-то в оригинале этой задачи есть дополнительное условие - если кто назвал цвет и угадал, но не может объяснить, как пришел к такому выводу, его тоже казнят. А спастись кроме С может и В - если услышит ответ С и тоже успеет выкрикнуть свой ответ до истечения времени (рассуждая по логике: Д не знал точный ответ и промолчал, значит у них с С шляпы разного цвета). Но это верно при допущении, что В знал, кому из оппонентов, С или Д, принадлежит голос.
Дмитрий Перов
Дмитрий Перов 11 Марта 2021, 10:27
Почитал тут комменты про "бытовую логику", что в реальности люди, имея шансы выжить 50/50, называли бы цвета наугад. Это вносит в задачу интересное развитие, при условии, что все четыре головы быстро соображают и ни одна не выкрикивает ответ сразу наобум, а какое-то время ждёт, что скажут другие. Также допустим, все могут слышать звук отрубаемой головы (можно заменить отрубание на выстрел, звук выстрела точно услышат). Итак... С имея все шансы дать верный ответ, логически поразмыслив, не называет цвет от балды, а даёт уверенный верный ответ. В также не паникует, а делает верные выводы и тоже даёт правильный ответ. Остаются А и D. И тут у кого нервы крепче: оба знают, что не могут узнать цвета своих шляп логическим путём, и кто-то первый не выдержит и назовёт цвет наугад, второму останется только, услыхав звук выстрела, назвать тот же цвет, либо, не услыхав его, назвать противоположный цвет. Вероятность, что называющий свой цвет наугад назовёт его в последнюю секунду невелика, скорее всего у последнего бедолаги ещё останется время дать ответ. Таким образом, с высокой вероятностью из четверых хладнокровных и разумных благородных донов выживут как минимум трое, а с вероятностью 50% выживут все четверо. Сохраняйте спокойствие и тренируйте мозги, граждане!)
Дмитрий Перов
Дмитрий Перов 11 Марта 2021, 10:08
Если б С соображал чуть быстрее, то и В выжил бы, если не тормоз.
Влад Гай
Влад Гай 14 Декабря 2020, 20:42
Только взглянув на рисунок, сразу интуитивно определил, что выживет С.Никакими рассуждениями не занимался.Скорее всего проявился метод исключения заведомо невозможных вариантов.
Дедушка Крок
Дедушка Крок 06 Декабря 2020, 11:50
@АНДРЕЙ КЛИМОВ *///Согласно условию задачи ни один персонаж не знает куда направлен взор другого. О том, куда направлены взоры персонажей знает только тот, кто решает эту головоломку. Но не сами персонажи ABCD. Внимательно перечитайте условие задачи! "...они могут смотреть только прямо перед собой, как показано на рисунке..." кому показано? Персонажам?///* -------------------- Бред... ))) На рисунке ПРЕКРАСНО видно КУДА "направлен взор". Это "показано" всем. И персонажам и решающим головоломку. По расположению носов и глаз на рисунке. Этой задаче не один десяток лет.. а особо умный Андрюша Климов, вот так вот, взял .. и играючи всех обвинил в неправильности условий. Смешно !
ed df
ed df 07 Января 2019, 22:49
В, С - выживут.
Андрей Климов
Андрей Климов 28 Июля 2018, 23:20
Согласно условию задачи ни один персонаж не знает куда направлен взор другого. О том, куда направлены взоры персонажей знает только тот, кто решает эту головоломку. Но не сами персонажи ABCD. Внимательно перечитайте условие задачи! "...они могут смотреть только прямо перед собой, как показано на рисунке..." кому показано? Персонажам? Нет. Исходя из этого, у персонажа C обязательно возникнет ДВЕ интерпретации молчания персонажа D, так как он не знает куда смотрит персонаж D и почему он молчит: 1. Если D смотрит налево, то он не видит A, но видит B и C, но так как D молчит, то это означает, что он видит две разные шляпы - белую и чёрную. И по этой причине не может понять, какая же на нём шляпа. А так как одинаковых шляп только по две (две чёрные и две белые), а персонажа B я вижу и вижу, что на нём белая шляпа, то на мне (на C) шляпа чёрного цвета. 2. Если D смотрит направо, то он никого не видит. И его молчание в этом случае интерпретируется только как тотальное незнание. Персонаж D не видит ни персонажа A, ни персонажа B, ни персонажа C. И молчит он по этой причине, как и персонаж A и персонаж B (оба - A и B изначально ничего не знают о других персонажах). А из этого состояния невозможно на 100% определить какая на мне (на C) шляпа, потому что единственное, что мне в такой ситуации известно на 100%, это то, что у персонажа B шляпа белая. -------- При такой постановке задачи казнят всех, потому что рисковать нельзя (по условию задачи). При отсутствии у персонажей знания о том, кто куда из персонажей смотрит у персонажа C будет два равнозначных варианта интерпретации молчания персонажа D. Такое молчание других персонажей даст персонажу C не одно 100% решение, а два по 50%.
seb-archer
seb-archer 07 Января 2019, 22:08
Давай лучше так, пустыня, в которой закопано десять миллионов человек, цвет шляп, количество стен и образ мышления голов не имеет значения, на пустыню скидывается термоядерная бомба спустя пятнадцать секунд. Вопрос, что они за эти пятнадцать секунд увидят в тёмное время суток?
Рахман Гаджиев
Рахман Гаджиев 28 Июля 2018, 12:05
Предлагаю немного изменить условия. Имеются семь шляп. Четыре белых и три черных. Каждый видит цвет шляп других троих, но свою не видит. И все знают количество и цвет имеющихся в наличии шляп. Ну и по условию на всех четырех головах белые шляпы. Задача имеет решение, если предположить, что все четыре головы мыслят логически правильно. Расстреливать и ограничивать время не обязательно.
Константин
Константин 18 Июля 2018, 17:54
С точки зрения математической логики решение верное. С точки зрения логики бытовой у тебя 50% шанс успеха даже если ты не знаешь точно какого из двух цветов шляпа. Никто не станет молчать. Решение писали кабинетные оторванные от реальности идиоты, которым в жизни не угрожала подобная опасность.
Руслан Дзодзиатэ
Руслан Дзодзиатэ 05 Июля 2018, 22:17
Нереальная ситуация. Будучи на месте любого из них, каждый выкрикнул бы один вариант 50/50 лучше чем смерть)
Алексей Панфёров
Алексей Панфёров 04 Июля 2018, 13:17
Я сразу разгадал загадку, как только посмотрел ответ. Жаль А и B
Алексей Панфёров
Алексей Панфёров 04 Июля 2018, 13:15
Из пункта А в пункт Б выехали: велосипедист, мотоциклист, автомобиль, автобус, поезд, гужевая повозка, полуприцеп и каток. Что-то невероятно интересное происходит в пункте Б. https://play.google.com/store/apps/details?id=com.pansoft.pozitiv
Badri Jajanashvili
Badri Jajanashvili 03 Июля 2018, 10:32
Загадка Вместе дружно поиграли И Петя, и Абдула, Все любят крутит волчок, По другому как? - (Юла). :)
Анна Короткова
Анна Короткова 03 Июля 2018, 10:05
Чтобы задача обрела логическую завершенность к состояниям живой и с пулей в голове нужно добавить еще одно промежуточное. Например: если не даст ответ останется в песке закопанным, но с надежной на спасение. Тогда сомневающимся есть резон молчать.
s_rybka
s_rybka 02 Июля 2018, 13:28
На самом деле В, рассуждая так же как и С, понимает, что у него с С разного цвета шляпы, поэтому сразу, как крикнет С, В закричит что у него другой цвет и тоже спасется. Так вот! :)
Denis Tw
Denis Tw 02 Июля 2018, 13:30
Ответ вполне верный,в соответствии с описанными условиями, одно из самых важных в них, это время ответа, 59я секунда которая делает невозможным любое другое решение задачи.
Yuri Viveda
Yuri Viveda 02 Июля 2018, 06:02
Ответ не верный. Правильно будет так: Если на B и C будут шляпы ОДНОГО цвета, тогда цвет узнают все - D видит перед собой две одинаковых шляпы, называет противоположный. После этого все узнают свои цвета - у A такой-же, как и у D, у В и C - противоположный. Если на B и C шляпы РАЗНОГО цвета - D молчит, C видит цвет B и называет противоположный. После этого B тоже знает свой цвет, A и D - знать не могут.
Denis Tw
Denis Tw 01 Июля 2018, 16:32
"С" всех кинул , он осознанно лишил "В" шанса, так как знал свой цвет с первых секунд. Если бы он назвал свой цвет сразу, то "В" просчитал по молчанию "D", что цвета их шапок с "С" разные,а значит он белый. В этом случае шансы на выживание "А" зависят только от молчания "D", любой из его ответов даёт 100% шанс "А"... Но "С" молчит до последней секунды и выживает единственным. Исходя их этого единственный обречённый в этой ситуации был "D", только он мог рассчитывать только на себя и удачу, остальные имели возможность логического просчёта.
Мнение Обывателя
Мнение Обывателя 01 Июля 2018, 16:02
А если бы D крикнул "чёрная", то С должен был бы сказать "белая", по логике - потому что D мог про себя сказать "черная" только если перед ним 2 белых шляпы... но D видит разные и поэтому просто угадывает. Жизнь С и D зависят от случая :))
VictorKos
VictorKos 01 Июля 2018, 14:30
Но ведь если раньше 59 секунды кричать нельзя, то и у С нет времени убедиться, что D не знает ответа - пока C слушает D, время истекает
Дмитрий Корнилов
Дмитрий Корнилов 01 Июля 2018, 14:00
самая содержательная статья на неделе ))
Алeкcaндp Кoвалeнкo
Алeкcaндp Кoвалeнкo 01 Июля 2018, 13:51
Идея логической задачи интересная (как собственно и все задачи на логику), но пример идиотский. Если человек знает, что ему пи**ец, если он не угадает или промолчит, то он использует последний шанс - и выкрикнет на угад. Молчать точно никто не будет... Так что сама задача идиотская.
Terek Ambrosovich
Terek Ambrosovich 05 Июля 2018, 12:06
Не согласен с завершением. Вероятность выжить ведь определяют в отношении себя, а не как цели выжить гарантированно максимальному числу из группы. Так что выживут либо 2, либо все четверо. Потому что для последнего выкрикивающего вероятность выжить НЕ ЗАВИСИТ от того, что он услышал от предпоследнего. Для A или D шансы в 1/2 при выкрикивании любого цвета. Так что последнему имеет смысл назвать как раз противоположный цвет. Тогда шансы есть у обоих. Если мы ставим задачей гарантированное выживание максимальной группы - ваш вариант верен.
Denis Tw
Denis Tw 01 Июля 2018, 12:16
С всех подставил, инфа- сотка :-)
Трапезников Юрий
Трапезников Юрий 01 Июля 2018, 05:43
Перед нами классическая шахматная доска, с задачей для для учеников первого класса начальной школы, где A - ферзь (черный), B и D - две ладьи (белые) и C- 'одинокий' черный король - с прескорбием заметим, обречен.. .
Вадим Першин
Вадим Першин 30 Июня 2018, 05:45
автор-составитель запутался пока писал эту задачу.... особенно в решении.... в первоисточники...эта задача про ответы, каждого спрашивают "Какая на тебе шапка" и именно по ответам можно оценить...а не по молчанию...ибо в условии написано "переговариваться нельзя" \ автору 2йка \
√ 73
√ 73 29 Июня 2018, 16:16
Не только "С", но и "D" останется в живых!!!
Лариса Горбач
Лариса Горбач 29 Июня 2018, 14:05
КАКАЕТО ФИГНЯ ДОЛГО ДУМАЛИ ХАХАХАХА
Михаил Кузнецов
Михаил Кузнецов 29 Июня 2018, 09:14
Ответ не до конца верный. Тут выживет не только С, но и В. После того как С назовет свой цвет и его оставят в живых есть еще целя секунда чтобы В понял логику С и тоже вычислил цвет своей шапки.
Александр Иванов
Александр Иванов 29 Июня 2018, 07:24
Условие задачи не корректно.Во первых разговаривать нельзя , а ответ палачу кричит значит другие слышат.Не зависимо от ответа правильный или нет все сразу поймут какая на нём шляпа .По действию палача, если выстрел, значит не угадал соответственно цвет другой. Во вторых с кого начат допрос.С А или Д или в разнобой. Потому что если палач начнёт с А то шансов на правильный ответ у Д больше всех. В принципе как и у А если начнут с Д. Получается что шансов на выживание у Б иС меньше чем у других 50%.или или.
Martin Lukjanov
Martin Lukjanov 01 Июля 2018, 13:28
C не может повернуть голову он не видит D.
Сергей Сергей
Сергей Сергей 29 Июня 2018, 05:41
Если С знает, что две шляпы белые и две черные, а вокруг себя видит две белые шляпы на В и D, не надо думать минуту, чтобы понять, что на тебе черная!
Илья Барабаш
Илья Барабаш 28 Июня 2018, 22:32
Думаю, за положенные 60 секунд правильный ответ с вероятностью 100% могли дать как минимум три человека, а один с вероятностью 50%. Т.е. выжили бы трое или даже четверо.
Павел Катышев
Павел Катышев 28 Июня 2018, 19:43
А с чего это закопанные слышат друг друга? В условии этого нет. Да и не будут молчать те которые не знают наверняка, а скорее воспользуются своими 50% на успех. Притянутая за уши шерлок-холмовщина.
Антон Редкокашин
Антон Редкокашин 28 Июня 2018, 19:07
Приятно, я угадал. Правда за 2 минуты)
Ярополк Рылов
Ярополк Рылов 29 Июня 2018, 10:53
С: если на мне белая, то D видя две белых шляпы сразу бы угадал свой цвет, но он молчит , значит видит разные цвета
Алексей Шлёнкин
Алексей Шлёнкин 28 Июня 2018, 18:31
я не понял, он молчит и значит шляпа черная. Это как работает?
Алексей Шлёнкин
Алексей Шлёнкин 28 Июня 2018, 18:38
как он тебе сообразит э, что на них шляпы разного цвета? пурга какая то
Алексей Перекрестов
Алексей Перекрестов 28 Июня 2018, 17:40
У С шансы 66% - что чёрная, 33% - что белая
Игорь Уросов
Игорь Уросов 28 Июня 2018, 17:02
У остальных шансы угадать 100%!
qq qq
qq qq 28 Июня 2018, 16:57
Вообще-то шансы фифти-фифти у всех. Либо белая либо черная.
Игорь Уросов
Игорь Уросов 28 Июня 2018, 16:03
У В тоже был шанс спастись, сообразив, почему тупит D, и, сообразив, что у него с С разные шляпы, сразу после С крикнуть "Белый!". По-хорошему, это следовало бы делать не на последней секунде. У D шансы фифти-фифти, это всё-таки лучше, чем ничего, но правильнее было бы дождаться ответов В и С, чтобы не запутать их. И последним ответ дает А, в зависимости от того, шлёпнут D или нет. Точно жив останется.
Terek Ambrosovich
Terek Ambrosovich 05 Июля 2018, 12:12
Если неважно, какие шляпы - то расклады будут разные. В случае, когда перед D одинакового цвета шляпы - спасаются гарантированно все. Задачка простая, но крайне некорректно (неполно) поставлена.
Антон
Антон 28 Июня 2018, 15:34
Абсолютно не важно какого цвета шляпы у кого на рисунке. Не стоит упрощать и без того простую задачку :) Можно отталкиваться лишь от текстового описания.