Команда учёных из Массачусетского технологического института (США) и Университета Пьера и Марии Кюри (Франция) создали теоретическую модель, позволяющую предсказать прочность узлов в зависимости от их конфигурации и свойств верёвки.

В ходе исследования учёные рассмотрели простой узел в качестве модельного объекта и проанализировали силу, которую нужно приложить для его затягивания, в зависимости от числа витков и механических характеристик верёвки.

Теоретическое решение этой задачи выполнялось с учётом трёх основных компонентов системы: трения верёвок друг о друга, деформаций изгиба и растяжения. Задача решалась отдельно для петли узла и отдельно для той части узла, где верёвки переплетены друг с другом.

Полученные данные проверялись экспериментально с помощью измерения силы затяжки узла с заданным числом витков, завязанного на проволоке из нитинола, представляющего собой сплав титана и никеля, обладающий эффектом памяти.

Выяснилось, что при увеличении числа витков до десяти сила затяжки узла возрастала почти в тысячу раз, что подтверждало теоретические данные. Исследование может пригодиться при расчётах плетения промышленных тросов и канатов.