Ученым впервые удалось «поймать» бабочку Хофштадтера — энергетическую структуру, существование которой было предсказано почти 40 лет назад.

Это — бабочка, летящая над поверхностью, которая, по замыслу художника, должна иллюстрировать слой графена на подложке из нитрида бора.
А это - бабочка Хофштадтера — фрактал, описывающий спектр решений уравнения Харпера.

Американский физик Дуглас Хофштадтер еще в 1976 году предсказал существование особых фракталов, внешне напоминающих бабочек. Такой фрактал — графическое представление колебаний потенциальной энергии электронов на двумерных атомных решетках (например, на листе графена). Фрактальные структуры нередко иллюстрируют протекание различных процессов в «классических» разделах физики (например, механике жидкостей и газов), но в квантовом мире довольно редки. Поэтому бабочка Хофштадтера давно дразнила умы ученых — но экспериментально наблюдать это явление удалось только сейчас.

Посчастливилось сразу трем независимым группам исследователей, работы двух групп были опубликованы в одном номере Nature, а третьей — в Science на той же неделе.

Электроны, являющиеся носителями тока в графене, формируют специфические структуры — фермионы Дирака, имитирующие поведение безмассовых релятивистских частиц (нейтрино). Изучение настоящих нейтрино обычно требует огромных затрат и сложного оборудования. Возможность смоделировать эти частицы — одна из примечательных особенностей графена.

Ученые из университета Манчестера, в числе которых нобелевские лауреаты Андрей Гейм и Константин Новоселов, нашли способ создания нескольких «клонов» одного фермиона Дирака. Они поместили графен над пластиной нитрида бора так, что электроны графена могли «чувствовать» отдельные атомы бора и азота. Двигаясь по этой «стиральной доске» из атомов, электроны способны сформировать несколько новых копий оригинального фермиона Дирака. Под влиянием сильного магнитного поля число рожденных «клонов» заметно увеличивается, и дубли выстраиваются в сложный узор — бабочку Хофштадтера.

Аналогичные результаты получили исследователи из Колумбийского университета, изучавшие квантовый эффект Холла на примере того же «бутерброда» из графена и нитрида бора, помещенного в сильное магнитное поле, и ученые из MIT, работа которых также посвящена фермионам Дирака в гетероструктурах Ван дер Ваальса — такой гетероструктурой и является пара наложенных друг на друга атомарно тонких кристаллов.

По материалам PhysOrg: 1, 2