Криволинейные траектории в пространстве-времени нарушают принцип неопределенности Гейзенберга.

Замкнутая временеподобная линия (CTC) Частица, движущаяся вдоль CTC, «проваливается» в червоточину (или «кротовую нору») в пространстве-времени и оказывается в прошлом, получив возможность изменить свое собственное состояние.
Сопоставление замкнутых (CTC) и разомкнутых (OTC) временеподобных линий В случае OTC система в прошлом не может взаимодействовать сама с собой.

Принцип неопределенности Гейзенберга исключает возможность одновременного точного измерения двух взаимосвязанных параметров квантовомеханических систем. Наиболее популярная пара — импульс и координата, но принцип действует и на другие сопряженные переменные. Однако в физике существует теоретическая концепция замкнутых временеподобных линий (closed timelike curve, CTC), которая допускает нарушение принципа неопределенности. Концепция CTC провоцирует многочисленные дебаты, поскольку она делает возможными путешествия во времени (в некотором роде), что приводит к возникновению многочисленных парадоксов.

Несмотря на эти парадоксы, существование CTC не противоречит общей теории относительности, но не вписывается в рамки квантовой механики. Ученые давно обсуждают необходимость расширения квантовомеханической теории, одним из примеров которого может служить модель Дойча, делающая математику квантовой механики нелинейной. При использовании нелинейных вычислений математические модели квантовомеханических систем допускают существование CTC.

Некоторые из парадоксов CTC (например, «парадокс дедушки») отсутствуют при моделировании частного случая CTC — разомкнутых временеподобных линий (open timelike curve, OTC). Объект, движущийся по такой кривой в пространстве-времени, также попадает в прошлое, но не может влиять на собственное состояние.

Группа физиков из Университета Квинсленда (Австралия) теоретически показала, что OTC также, как и CTC, может позволить точное измерение пары связанных параметров квантовомеханической системы, нарушая тем самым принцип неопределенности Гейзенберга. Ученые показали применимость нелинейной модели Дойча и для OTC. Они рассчитали, что произойдет при многократном прохождении системы через квантовую оптическую цепь, содержащую OTC. Два квантовых состояния, «сжатых» в ортогональном направлении, после некоторого количества циклов стало возможным измерить с абсолютной точностью.

Еще одна интересная особенность OTC, для которых проводились расчеты, — они вызывают эффект замедления времени, подобный тому, который демонстрируют часы, измеряющие время в условиях различной гравитации. При этом экспериментатор не может определить, вызвано это различие гравитационным искривлением или же влиянием OTC.

По словам Жака Пиенаара (Jacques Pienaar), одного из авторов работы, физики и ранее предполагали, что при построении теории квантовой гравитации (которая пока что находится в стадии формирования) принцип неопределенности Гейзенберга необходимо будет уточнять — однако считалось, что в новой теории неопределенность станет еще более неопределенной. Модель Пиенаара и его коллег свидетельствует о противоположном.

По сообщению PhysOrg