Хотя большинство жителей славного города Дублина наверняка считают, что идеальная пена — это та, что покрывает кружку ледяного пива знойным днем, местные ученые имеют на этот счет особое мнение.

Идеальная пена Уэйра-Фелана
Пентагональный додекаэдр — форма, наилучшим образом удовлетворяющая правилам Плато, но не оптимальная с точки зрения соотношения объема и площади поверхности.
Структура Кельвина из усеченных октаэдров долгое время считалась «идеальной»
Структура Уэйра-Фелана состоит из повторяющихся блоков по 8 многогранников двух типов: два пентагондодекаэдра и шесть тетрадекаэдров.
Пентагондодекаэдр — объёмная фигура с двенадцатью гранями в форме неправильных пятиугольников, входящая в структуру Уэйра-Фелана.
Тетрадекаэдр с двумя шестиугольными и двенадцатью пятиугольными гранями, входящий в структуру Уэйра-Фелана.
Внутренний интерьер «Water Cube». Стены и кровля в форме «идеальной пены».

С точки зрения группы исследователей из Тринити-колледжа во главе с Денисом Уэйром (Denis Weaire), идеальная пена — это та, пузырьки в которой «упакованы» в конфигурацию с наименьшей энергией.

Еще в 19 веке бельгийский ученый Жозеф Плато рассчитал, что три пузырька, стенки которых встречаются под углом 120°, образуют механически устойчивую систему. При их соединении пленки, разделяющие их, образуют трехгранный столбик жидкости, называемый каналом Плато-Гиббса. Поскольку стенки всех пузырьков должны быть одинаковыми, то в одной точке сходятся четыре канала Плато-Гиббса, образуя между собой углы 109°28'. Используя правила Плато, можно предсказать наиболее вероятную форму ячейки пены — пентагональный додекаэдр.

Однако, чтобы соответствовать «идеалу», структура из одинаковых пузырьков пены должна иметь минимальную площадь поверхности. Задача разбиения пространства на области одинакового объема с минимальной площадью поверхности получила наименование «проблемы Кельвина», поскольку Уильям Томсон (лорд Кельвин) посвятил её решению одну из своих работ. Он рассчитал, что «идеальной» будет периодическая структура из усеченных октаэдров с восьмью шестиугольными гранями и шестью квадратными. Кроме того, грани этих фигур должны быть несколько искривлены, чтобы лучше удовлетворять правилам Плато.

Решение Кельвина долгое время считалось оптимальным, хотя никаких формальных доказательств этому не было. В 1994 году Уэйр и его коллега Роберт Фелан (Robert Phelan) придумали структуру, площадь поверхности которой была на 0,3% меньше, чем при разбиении пространства того же объема на фигуры Кельвина. Однако, несмотря на то, что полученная компьютерная модель выглядела весьма убедительно, эксперименты с реальным моющим средством так и не позволили вспенить его «идеальным» образом.

Тем временем китайские строители под чутким руководством австралийского архитектора Тристрама Карфрэ (Tristram Carfrae) собрали пену Уэйра-Фелана вручную. Результат их труда — Пекинский национальный плавательный комплекс «Water Cube» — принимал летние олимпийские игры 2008 года.

Однако желание получить «идеальную пену» в лабораторных условиях не покинуло ученых. Руджеро Габриелли (Ruggero Gabbrielli) из Университета Тренто решил вынудить пену к формированию структур Уэйра-Фелана, заключив её в контейнер со стенками соответствующей формы. Совместными усилиями исследователям удалось не только изготовить пластиковый контейнер нужной конфигурации, но и заполнить его одинаковыми пузырьками подходящего размера. В результате примерно полторы тысячи пузырьков выстроились в шесть слоев «идеальной пены». Результаты эксперимента готовятся к публикации в Philosophical Magazine Letters.

По материалам Nature News