Общая теория относительности не исключает теоретическую возможность попасть в собственное прошлое. Правда, для этого понадобится совсем особая Вселенная, совершенно непохожая на нашу…
Замыкая круг времен: наука невозможного
Первым решение уравнений ОТО, допускающее путешествие в прошлое, в 1924 году получил венгерский математик Корнелиус Ланцош, вторым стал голландец Виллем ван Стокум. Но в наиболее завершенной форме оно сформулировано в опубликованной в 1949 году статье гениального австрийского математика и логика Курта Гёделя, который тогда был сотрудником принстонского Института фундаментальных исследований. Там он подружился с Эйнштейном, который не раз говорил, что ходит на работу только для того, чтобы возвращаться домой вместе с Гёделем. Эйнштейн и заинтересовал Гёделя математическими проблемами теории тяготения.

Гёделевский мир — это бесконечный цилиндр, заполненный пылевидной гравитирующей материей, которая вращается вокруг центральной оси с постоянной угловой скоростью. Гёдель, как когда-то Эйнштейн, добавил в уравнения ОТО космологическую постоянную, но не положительную, а отрицательную. В результате в его Вселенной появился дополнительный источник тяготения, противодействующий центробежным силам (положительная космологическая постоянная заставляет пространство разлетаться, отрицательная — стягиваться). Это позволило Гёделю построить статичный мир, который не расширяется и не сжимается (и потому, в отличие от фридмановской вселенной, не имеет сингулярности).

В гёделевском космосе возможны путешествия, направленные против течения времени. Выберем стартовую точку, лежащую на мировой оси, и начнем от нее движение по довольно хитрой траектории, которая сначала уведет нас в сторону, а потом вернет на прежнее место. Оказывается, ее можно протянуть так, что момент возврата, определенный по неподвижным часам, будет предшествовать моменту отправления. Правда, для этого придется разгоняться почти до скорости света и к тому же потребовать, чтобы пылевидная материя распределялась в пространстве весьма экзотическим образом. Однако нам не понадобятся сверхсветовые скорости, так что законы природы мы не нарушим!

Световой конус — это гиперповерхность в пространстве-времени, которая ограничивает области будущего и прошлого относительно заданного события в центре конуса. Для двумерного пространства эта поверхность выглядит как трехмерный конус, ось которого совпадает с осью времени, а радиус ограничен распространением светового луча.

Избегая парадоксов

А как же быть со знаменитым парадоксом дедушки? Или даже так — что помешает путешественнику во времени прикончить самого себя во младенчестве? Конечно, жизнь в гёделевском пылевом космосе невозможна, но такое возражение звучит не слишком серьезно. Гёдель рассмотрел эту ситуацию с двух сторон. Во‑первых, он вычислил, что для гипотетического путешествия в собственное прошлое пришлось бы затратить неправдоподобно большое количество энергии. Во‑вторых, он допускал, что существует какой-то еще неизвестный науке принцип запрета, аналогичный квантовомеханическому соотношению неопределенностей, который автоматически исключает такие путешествия.


Световые конусы и путешествия во времени

Построим в начальной точке траектории световой конус, трехмерную гиперповерхность в четырехмерном пространстве-времени, образованную световыми лучами. Любое физическое тело может переместиться из этой точки только внутрь конуса, поскольку лишь туда можно попасть, двигаясь с досветовыми скоростями. Будем строить такие конусы и в других точках вдоль нашей траектории. Как показывают вычисления, во вселенной Гёделя по мере удаления от оси вращения эти конусы будут расширяться и наклоняться к гиперповерхности. При удалении от оси цилиндра на определенное критическое расстояние они развернутся таким образом, что локальная временная ось будет смотреть в противоположном направлении по сравнению с исходным. С этой дистанции мы начнем перемещаться в прошлое (относительно направления времени в исходной точке) и сможем вернуться в стартовую позицию и попасть в собственное прошлое. При этом локально мы все время будет перемещаться в свое будущее, никогда не покидая внутренней области светового конуса (такие четырехмерные траектории, или, как говорят физики, мировые линии, называются времениподобными). Получится что-то вроде прогулки по круговой аллее — неизменно двигаясь вперед, приходим на прежнее место. На языке теоретической физики это можно выразить так: во вселенной Гёделя существуют замкнутые времениподобные мировые линии.


Примерно так же думают и современные космологи. Доминирующая интерпретация гласит: даже наличие замкнутых времениподобных мировых линий не позволяет изменить реальность таким образом, чтобы сделать невозможным само их возникновение. Допустим, вы отправляетесь в прошлое, чтобы застрелить себя прямо на руках у родной матери. Вы жмете на спуск, но промахиваетесь, поскольку прицелиться вам помешала травма, полученная в первые месяцы жизни. Напуганная выстрелом мать роняет ребенка и повреждает ему правую руку. Путешествие в прошлое состоялось, но дело обошлось без парадоксов.

Прошлое нашего мира

Курт Гёдель очень хотел узнать, не напоминает ли наш мир его модель. Знаменитый физик-теоретик Фримен Дайсон, который в те годы тоже работал в Институте фундаментальных исследований, вспоминал, что Гёдель не раз спрашивал его, не обнаружили ли астрономы вращение Вселенной. Совсем недавно американские физики, возглавляемые профессором Мичиганского университета Майклом Лонго, пришли к заключению, что такое возможно. Однако, даже если эта гипотеза подтвердится, с путешествиями во времени все равно ничего не выйдет. Спектральный анализ реликтового микроволнового излучения неопровержимо свидетельствует о том, что если наша Вселенная и вращается, то чрезвычайно медленно (не говоря уже о том, что она расширяется с возрастающей скоростью). В общем, как однажды заметил английский писатель викторианской эпохи Сэмюэл Батлер, даже Всевышний не в силах изменить прошлое — это под силу только историкам.

Статья опубликована в журнале «Популярная механика» (№11, Ноябрь 2011).