Теория шести рукопожатий: как это работает

Иной раз в далеких от родины местах можно случайно встретить человека, который дружил с твоими родителями, или сидел за одной партой с кем-нибудь из твоих коллег, или был начальником над твоим бывшим начальником. «Мир тесен», обычно говорят в таких случаях. Насколько далеко может протянуться такая цепочка взаимных знакомств? Можно ли через «друзей своих друзей» выйти, например, на английскую королеву?
Теория шести рукопожатий: как это работает

Впервые идею о том, что любые два человека в мире могут быть соединены последовательностью личных контактов и что эта цепочка в большинстве случаев будет составлена из определенного числа (а именно — из пяти) звеньев, сформулировал венгерский писатель Фридеш Каринти. Его рассказ, написанный в 1929 году, так и назывался: «Звенья цепи». В рассказе шла речь о некой игре, мысленном эксперименте, имевшем целью доказать, что население Земли куда ближе друг к другу, чем принято считать. Выглядело это так: называли любого человека, знаменитого или неизвестного, из числа 1,5 млрд жителей Земли начала XX века, — и нужно было построить цепочку не более чем из пяти человек, соединяющих игрока с этим человеком.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
Теория шести рукопожатий

Вот характерный отрывок из рассказа: «Хорошо, Сельма Лагерлеф, — сказал один из участников игры, — это проще простого». И уже через пару секунд он выдал решение: «Сельма Лагерлеф недавно получила Нобелевскую премию по литературе, так что она должна знать шведского короля Густава, он во время церемонии вручал ей награду. Широко известно, что король Густав любит играть в теннис и участвует в международных соревнованиях. Ему доводилось играть и с Белой Керлингом, так что они должны быть знакомы. Так получилось, что я тоже знаю Керлинга». (Говоривший сам был неплохим теннисистом.) «Для этого нам потребовалось два звена из пяти. И неудивительно, всегда проще найти кого-нибудь, кто знаком со знаменитостью, нежели с заурядной персоной. Ну, дайте-ка мне что-нибудь посложнее!»

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Сегодня эта идея известна в русскоязычной части мира под названием «теории шести рукопожатий», по-английски же ее принято называть «теорией о шести рубежах отдаления».

Эксперименты, подтверждающие гипотезу

Однако без экспериментальных подтверждений это предположение остается не более чем игрой мысли. И эксперименты неоднократно проводились. Сначала гипотезу о том, что все люди знакомы друг с другом через относительно небольшое число промежуточных связей, проверил известный американский психолог Стэнли Милгрэм. Эксперимент, поставленный в 1967 году, назывался «Тесный мир».

Откуда пошло название «шесть рубежей отдаления»
widget-interest

Драматург Джон Гуэйр, автор пьесы «Шесть рубежей отдаления», с легкой руки которого гипотеза (до этого безымянная и известная только в академических кругах) пошла в массы, говорит, что использовать в названии пьесы число «шесть» его подтолкнули исследования отнюдь не Милгрэма, а... Гульельмо Маркони, одного из изобретателей радио. В своей нобелевской речи Маркони сказал, что ему удалось передать читаемое сообщение на расстояние 1551 мили. Он подсчитал, что если строить передающие станции с таким радиусом передачи, то для покрытия всей населенной территории Земли потребуется всего шесть (5,83, если говорить точнее) передатчиков. Гуэйр использовал это «шесть» как символ чего-то, охватывающего весь мир.

Триста человек участников, случайно выбранные жители двух городов- Омахи, штат Небраска, и Уичито, штат Канзас, — должны были отправить письма некоему биржевому брокеру в Бостоне. Адрес был неизвестен, однако можно было переслать письмо через кого-нибудь из знакомых, кто теоретически мог знать этого таинственного получателя, — и так далее, пока письмо не придет куда надо. Каждый промежуточный получатель-отправитель должен был дописать в письме свое имя, чтобы можно было проследить, как шло письмо и какой длины получилась цепочка. Когда подвели итоги эксперимента, оказалось, что средняя длина цепочки между первым отправителем и бостонским получателем — пять человек (или шесть связей — «рукопожатий»). В последующие годы подобные эксперименты проводились не раз, в разных условиях и с различными исходными данными. Все они подтверждали гипотезу.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Так, например, двое исследователей из Корнеллского университета, Дункан Уоттс и Стивен Строгатц, в 1998 году создали математическую модель «тесного мира» и повторили эксперимент Милгрэма с большим размахом. В их эксперименте участвовали несколько десятков тысяч добровольцев со всего мира, и конечных точек было несколько — получатели жили в разных странах, в крупных городах и в относительной глубинке, были людьми разных занятий и из разных социальных слоев. В этом исследовании письма передавались уже не по почте и не из рук в руки, а через интернет. Результат был близок к результату Стэнли Милгрэма: средняя длина цепочки составила около шести звеньев. Кроме того, математическая модель показала некоторые интересные закономерности организации человеческих сообществ: например, что важную роль в глобальной коммуникации играют отдельные люди, принадлежащие одновременно к нескольким сообществам.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
Теория шести рукопожатий

Наиболее же масштабное исследование, доказывающее гипотезу, провели в 2006 году Юре Лесковец и Эрик Хорвитц из компании Microsoft. Они проанализировали логи службы мгновенных сообщений MSN Messenger — всего более 30 млрд сообщений, отправленных 240 млн человек за 30 дней (разумеется, вся эта статистика обсчитывалась не вручную, а на компьютере, и исследование заняло около двух лет). Не читая тексты сообщений, Лесковец и Хорвитц могли видеть данные пользователей: пол, возраст, местоположение, кто как часто общается, насколько объемны его сообщения и кто кого знает. Результаты этого исследования обширны, но главное, что нам интересно, — среднее расстояние между двумя пользователями MSN составило 6,6 связи. Это число больше, чем в эксперименте Милгрэма, но довольно близко к нему.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

С повсеместным распространением интернета принцип легкодоступности практически любого человека стал очевиден. В социальных сетях и крупных тематических сообществах — таких как Facebook (Социальная сеть признана экстремистской и запрещена на территории Российской Федерации), VKontakte, Twitter и даже Wikipedia — существуют сервисы, позволяющие проследить цепочку общих знакомых от одного пользователя до другого, игры, основанные на принципах «тесного мира», и исследовательские приложения; есть и специальные сетевые проекты, созданные с целью дальнейшего исследования возможностей глобальной коммуникации.

Игры «тесного мира»
widget-interest

Среди любителей кино известна игра «Шесть шагов до Кевина Бэйкона»: нужно найти цепочку до Кевина Бэйкона от любого другого актера (причем не обязательно современного, можно брать всю историю кинематографа). Цепочка строится по принципу «они снимались вместе» и не должна быть длиннее шести звеньев. Интересно, что повод для возникновения этой игры дал сам Бэйкон, в одном из интервью хвастливо заметивший, что те, с кем он снимался, в свою очередь снимались со всеми голливудскими актерами. Другая похожая игра распространена среди математиков, она называется «Число Эрдеша». Собственно число Эрдеша – это количество звеньев в цепочке совместных работ от заданного ученого до венгерского математика Пола Эрдеша, известного огромным количеством соавторских публикаций.

И все-таки: научный факт — или миф?

Сегодня гипотеза о «шести рукопожатиях» широко распространена. Она популяризируется в художественных фильмах, телешоу и других явлениях массовой культуры, принцип «тесного мира» наглядно иллюстрируют социальные сети интернета, да и сама по себе идея доступности любого человека весьма притягательна. Кому не хочется быть «знакомым знакомого знакомого» английской королевы или Билла Гейтса, Джонни Деппа или Фиделя Кастро?..

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Однако гипотезу зачастую трактуют неправильно: «я знаком с любым человеком на Земле через шесть рукопожатий» — так обычно говорят. Но «шесть» — это средняя длина цепочки, и до какого-нибудь африканского пигмея, тибетского монаха или полинезийского рыбака может оказаться все десять или пятнадцать «рукопожатий», если вообще удастся построить цепочку.

Еще один эксперимент Стэнли Милгрэма
widget-interest

Стэнли Милгрэм известен не только благодаря «тесному миру». В 1963 году он поставил и описал другой эксперимент (названный впоследствии его именем), исследуя готовность людей причинять страдания другим людям.
В эксперименте участвовали трое: «учитель» (собственно испытуемый), «ученик» (актер, которого испытуемый считал таким же, как он сам, человеком с улицы) и «авторитет» (исследователь). Испытуемому говорили, что это эксперимент, исследующий способность к запоминанию; «ученика» сажали в соседнюю комнату, затем «учитель» по списку давал ему мнемонические задачи и в случае неправильного ответа должен был нажать кнопку, чтобы наказать «ученика» электрическим разрядом. С каждой следующей ошибкой силу удара нужно было увеличивать: перед «учителем» был целый ряд кнопок, подписанных «Слабый удар», «Удар средней силы», «Осторожно! Удар, опасный для здоровья», «XXX» и т.д., и, кроме того, было указано напряжение, от 15 до 450 В. На самом деле никакого электричества не было. Но кнопки натуралистично потрескивали при нажатии, а актер-«ученик» сначала вскрикивал, потом начинал ругаться, стучать в стену, умолял прекратить мучения, плакал, а после наиболее сильных ударов замолкал – как бы теряя сознание или умирая.
В обязанности «авторитета» входило настаивать на продолжении эксперимента, без угроз, без уговоров и подкупов – просто нейтральным тоном говорить «продолжайте, пожалуйста» или что-нибудь в этом роде. Задачей эксперимента было проследить, на каком «напряжении» испытуемый перестанет подчиняться «авторитету».
Предполагалось (до эксперимента, причем Милгрэм опросил 39 психиатров), что не больше 20% доведет напряжение до половины шкалы и вряд ли кто-нибудь вообще проведет экзекуцию до конца. Результаты эксперимента были поразительны: из 40 исследуемых все вышли далеко за половину шкалы, а 65% и вовсе добрались до 450 В. Впоследствии эксперимент неоднократно повторялся в разных странах и с разными участниками, и везде процент людей, готовых идти до конца, был от 61 до 66%.

Второе распространенное заблуждение, связанное с «тесным миром», — что уже через один-два уровня знакомств мы имеем доступ к огромному числу людей. У каждого из нас, предположим, есть пресловутые сто друзей, у каждого из которых еще по сто друзей и т. д. На самом деле людям свойственно образовывать замкнутые группы: по месту проживания, по роду деятельности или по работе, по интересам и увлечениям, по политическим и религиозным воззрениям, по образовательному уровню и уровню доходов... а ведь где-то есть и кастовые системы с весьма жесткими границами. И если основательно взяться и посчитать, сколько всего у вас «знакомых знакомых», довольно скоро обнаружатся границы социальной группы (или нескольких групп), к которой вы принадлежите, и станет видно, что на третьем уровне вы имеете доступ не к миллиону человек, как казалось, а всего к нескольким тысячам или десяткам тысяч.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Кроме заблуждений, происходящих от неправильного понимания «теории шести рукопожатий», недостатки присущи и ей самой. Уже Фридеш Каринти в своем рассказе заметил, что человечество не всегда было целостным. Если Юлию Цезарю, писал Каринти, пришла бы в голову мысль связаться с одним из жрецов ацтеков или майя, жившим в Америке в одно время с ним, то у него ничего бы не вышло, невозможно было бы построить между ними цепочку ни из пяти, ни даже из трехсот звеньев — во времена Цезаря Америка была неизвестна европейцам.

И сейчас, в XXI веке, мир далеко не так монолитен и пронизан связями, как можно было бы предположить. По-прежнему существуют замкнутые или практически полностью изолированные от остального мира группы. Интернет, который, казалось бы, сокращает связи между людьми, на самом деле в разных частях мира доступен очень неравномерно. Следовательно, результаты экспериментов, эти «шесть рукопожатий», могут быть применимы к Европе, к США, к европейской части России, быть может, к отдельным крупным городам, но не ко всей территории Земли, в разных районах будут разные цифры.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
Теория шести рукопожатий

С результатами описанных выше исследований тоже не все безупречно. В 2006 году Джудит Клейнфилд, профессор психологии из Аляскинского университета в Фэрбэнксе, обратила внимание, что 95% писем, отправленных входе эксперимента Милгрэма, не дошли до конечного адресата — то есть просто потерялись где-то на полпути. Она обратилась к результатам других подобных исследований и обнаружила там то же самое. Так, например, во время эксперимента Уоттса и Строгатца из 24000 писем дошли 384. «Если 95−97 писем из ста не доходят, можно ли говорить о доказательности такого эксперимента? — спрашивает Клейнфилд. — Почему мы в это верим? Соблазнительная идея, будто мы живем в ‘тесном мире', где все знакомы со всеми максимум через шесть промежуточных знакомых, — это академический эквивалент городского мифа».

Что такое «теория шести рукопожатий» — факт или миф, точно сказать нельзя. Истина, скорее всего, где-то посередине. Но, так или иначе, «теория шести рукопожатий» — это интересное предположение, и вероятно, что по мере движения в будущее, с увеличением плотности населения Земли, с распространением интернета и взаимопроникновением культур люди будут становиться ближе друг к другу.