Полет ядра: Толчок под углом
Действительно, 45 градусов — угол, который первым приходит на ум, однако элементарные наблюдения за лучшими бросками опровергают это утверждение. Все они делаются при выбрасывании шара под углом 37−38О.
Задумавшись над этой загадкой, ученые еще в 1970-х поняли, что в расчет следует включать и стартовую высоту броска, ведь траектория его полета несимметрична, начинающаяся чуть выше 2 м, она заканчивается на нулевой отметке высоты. Это требует снизить угол старта до 42О. Откуда же берутся еще 5? На этом движение застопорилось.
Лишь недавно немецкие специалисты в области биомеханики Александр Ленц (Alexander Lenz) и Флориан Раппль (Florian Rappl) предложили объяснение этому расхождению. Ученые указывают на то, что необходимо принять во внимание еще несколько факторов.
Во-первых, стартовая высота броска включает рост атлета от земли до плеча, плюс высота руки, поднятой под определенным углом. При таком более аккуратном расчете стартовой высоты мы снова вернемся к более высокому значению — углу 43О.
Во-вторых, надо учесть, что в зависимости от угла спортсмен способен передать разное количество энергии от плеча к ядру, иначе говоря — толкнуть с разной силой. Энергия вытолкнутого ядра включает потенциальную и кинетическую — связанную с высотой в момент броска и с начальной скоростью. Элементарное знание физики подскажет нам, что энергия летящего ядра зависит от высоты — и от квадрата скорости.
Лучше развить большую скорость, даже ценой меньшей высоты. Этот момент сильно сказывается на величине оптимального угла толкания, ведь чем ближе угол к 0, тем сильнее мы способны толкнуть предмет. Составив несложные уравнения, учитывающие все эти факторы, Ленц и Раппль с легкостью показали, что оптимальный угол находится именно в пределах 37−38 градусов. Проблемы больше нет.
Вообще, хороший пример научного подхода к спорту можно найти в нашем анализе Олимпиады в Ванкувере: «Зимняя сессия».
По публикации physics arXiv blog