Один из олимпийских видов спорта — толкание ядра. Мощные атлеты пытаются выбросить тяжелый металлический шар как можно дальше. Самое странное — то, что шар должен вылететь из руки спортсмена под углом вовсе не 45 градусов, иначе улетит он вовсе не на победную дистанцию. Ученые несколько десятилетий пытались просчитать оптимальный угол, но удалось это им на днях.
Полет ядра: Толчок под углом

Действительно, 45 градусов — угол, который первым приходит на ум, однако элементарные наблюдения за лучшими бросками опровергают это утверждение. Все они делаются при выбрасывании шара под углом 37−38О.

Задумавшись над этой загадкой, ученые еще в 1970-х поняли, что в расчет следует включать и стартовую высоту броска, ведь траектория его полета несимметрична, начинающаяся чуть выше 2 м, она заканчивается на нулевой отметке высоты. Это требует снизить угол старта до 42О. Откуда же берутся еще 5? На этом движение застопорилось.

Лишь недавно немецкие специалисты в области биомеханики Александр Ленц (Alexander Lenz) и Флориан Раппль (Florian Rappl) предложили объяснение этому расхождению. Ученые указывают на то, что необходимо принять во внимание еще несколько факторов.

Во-первых, стартовая высота броска включает рост атлета от земли до плеча, плюс высота руки, поднятой под определенным углом. При таком более аккуратном расчете стартовой высоты мы снова вернемся к более высокому значению — углу 43О.

Во-вторых, надо учесть, что в зависимости от угла спортсмен способен передать разное количество энергии от плеча к ядру, иначе говоря — толкнуть с разной силой. Энергия вытолкнутого ядра включает потенциальную и кинетическую — связанную с высотой в момент броска и с начальной скоростью. Элементарное знание физики подскажет нам, что энергия летящего ядра зависит от высоты — и от квадрата скорости.

Лучше развить большую скорость, даже ценой меньшей высоты. Этот момент сильно сказывается на величине оптимального угла толкания, ведь чем ближе угол к 0, тем сильнее мы способны толкнуть предмет. Составив несложные уравнения, учитывающие все эти факторы, Ленц и Раппль с легкостью показали, что оптимальный угол находится именно в пределах 37−38 градусов. Проблемы больше нет.

Вообще, хороший пример научного подхода к спорту можно найти в нашем анализе Олимпиады в Ванкувере: «Зимняя сессия».

По публикации physics arXiv blog