Запрещенная операция: что будет, если поделить на ноль на механическом калькуляторе
Почему деление на ноль запрещено
Каждый школьник знает, что на ноль делить нельзя. Простое (но далеко не идеальное) объяснение этому правилу заключается в том, что при подобном делении результат стремится к бесконечности.
Чтобы понять это – призовем логику. Если умножение числа на ноль всегда дает ноль, то получается возможным такое равенство:
x × 0 = y × 0
Однако если мы захотим найти x или y, нам нужно будет делить на ноль. Тогда получится что x=y, что изначально является абсурдом и наглядно показывает ошибку деления на 0. Ведь, если бы неизвестные числа были равны, то и обозначались бы одной буквой.
При этом нет разницы что делить на 0: целые числа, дробные, отрицательные. В таком случае, вместо x и y могут находится совершенно любые числа, что и приводит к тому самому стремлению результата к бесконечности.
Почему значения деления на 0 могут свести с ума людей и машины
Несмотря на то, что при делении на 0 возникает ошибка, причем логическая, некоторые современные электронно-вычислительные программы могут ее выдавать.
Так отечественные бухгалтеры, в начале года, получают при расчете начисления зарплаты ошибку «деление на 0» в программе учета 1С. И хотя решается она простым заполнением графиков работы сотрудников, деление на 0 иногда ставит в тупик даже опытных счетоводов. Но если в большинстве случаев современные калькуляторы сразу выдают невозможность проведения подобной операции, то в случае с механическим калькулятором, ошибка деления на 0, является отличной иллюстрацией принципов того, как работают подобные машины в целом.
Механический калькулятор использует набор зубчатых колес и зубьев разного размера — дифференциальное соотношение между передачами и помогает осуществлять вычисления. Канал Numberphile объясняет аномалию при делении на ноль на простом примере:
Если вы захотите разделить 20 на 4, то калькулятор просто использует механику вычитания пять раз подряд:
20 — 4 = 16
16 — 4 = 12
12 — 4 = 8
8 — 4 = 4
4 — 4 = 0
Все просто! Но если любое число каждый раз вычитает из себя ноль, то такой цикл деления столбиком на 0, превращается в дурную бесконечность:
20 — 0 = 20
20 — 0 = 20
20 — 0 = 20
20 — 0 = 20
20 — 0 = 20
Так, медленно, но верно, машина сходит с ума, что наглядно и демонстрируется в видеоролике. А все из-за повторяющихся значений при делении на 0.
Кстати, у «TechInsider» появился новый раздел «Блоги компаний». Если ваша организация хочет рассказать о том, чем занимается — напишите нам
