Фракталы: что это такое и могут ли они пригодиться в реальной жизни

Фракталы можно увидеть как на красивых картинках и математически смоделированных изображениях, так и в живой природе. Кажется, что это просто интересные геометрические объекты, которые вряд ли могут быть полезны в реальной жизни. Так ли это?
Фракталы: что это такое и могут ли они пригодиться в реальной жизни
Unsplash
Фракталы — не только красивые множества объектов. Их описывают сложные математические уравнения, которые также применимы и к природным явлениям. А еще фракталы помогают сжимать изображения.
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Мысленно нарисуйте себе, например, круг. А теперь представьте, что из этого круга выходит еще один, но меньше. Из этого меньшего круга затем «отпочковывается» еще более мелкий и так далее до бесконечности. Это и будет простейший пример фрактала. Говоря математическим языком, фрактал представляет собой множество объектов, подобных самим себе.

Увидеть фракталы в природе можно, например, взглянув на кочан капусты вида Brassica oleracea. Он состоит из соцветий конусообразной формы. Если внимательно присмотреться к этим структурам, то окажется, что они представляют собой скопление постепенно уменьшающихся копий. Также черты фрактальных фигур имеют некоторые молнии и кораллы.

Wikimedia
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

Но чем эти множества могут быть полезны человеку? На самом деле фракталы можно увидеть в структуре множества природных явлений и их существование необходимо учитывать в математических моделях. Например, они возникают при моделировании турбулентного течения в жидкостях.

Кроме того, фракталы используются в алгоритмах сжатия изображений, когда система находит в файле самоподобные структуры и оптимизирует их, снижая объем картинки. Также принцип самоподобия используется при создании децентрализованных сетей, которые способны обеспечить взаимодействие между множеством пользователей при минимальной нагрузке на систему.