Игра в квадраты: более сложные варианты

Игра в квадраты: более сложные варианты

Совсем недавно мы писали о новой настольной игре, которая тут же покорила сердца наших читателей. Сегодня публикуем продолжение — более сложные варианты этой игры для самых терпеливых.
Антонио Грамши

  • Если ты еще не прочел наш лонгрид об игре в квадраты — скорее переходи по ссылке, а затем возвращайся и изучай более сложные варианты этой игры.

Комбинируя между собой изменения в правилах и геометрии поля, можно получить множество новых разновидностей этой игры. Покажем несколько таких модификаций.

1. Снимается условие обязательности соприкосновения выставляемого квадрата с одним из уже выставленных квадратов своего цвета, включая зеленую зону. Теперь выставляемые квадраты могут быть изолированными. Каждый из них может дать начало отдельной связной группе квадратов. Зеленые зоны тоже входят в них, но на их площадь не влияют. В конце партии совокупность квадратов каждого из игроков будет состоять из изолированных друг от друга связных групп.

Теперь усилим идею минимакса, видоизменив условие выигрыша. Определим площади связных групп квадратов для каждого игрока. Среди них найдется, по крайней мере, одна минимальная по площади группа. Сравним минимальные по площади связные группы обоих игроков. Выигрывает тот, у кого она… больше!

Понятно, что каждый игрок будет стремиться построить минимальное число групп (в идеале — одну) с максимальной площадью. Изолированные квадраты будут выставляться только в надежде, что они впоследствии соединятся с другими.

2. При пересечении квадратов одинакового размера сравниваются свободные части их границ. Свободной считается та часть границы выставляемого квадрата, которая, за исключением отдельных точек, не соприкасается ни с каким другим квадратом, ни с краями поля (рис. 9).

Рисунок 9 Рисунок 9 Свободная часть границы желтого квадрата, выставленного на 2-м ходу, состоит из правой (n10-n12) и верхней (l12-n12) его сторон. Левая и нижняя стороны этого квадрата примыкают к другим квадратам.

Если один из пересекающихся квадратов имеет бóльшую по длине свободную часть границы, он снимается с поля (рис. 10).

Рисунок 10 Рисунок 10 На 4-м ходу квадраты пересеклись. Свободная часть границы синего квадрата больше, чем желтого, поэтому синий квадрат снимается с поля.

Если свободные части границы выставляемых равных квадратов равны по длине, они остаются на поле, и область их пересечения становится зеленой зоной.

В этом варианте игры возникает новая интересная стратегическая линия: соперники в рискованных ситуациях — когда возникает высокая вероятность выставления одинаковых квадратов в близкие зоны — будут стараться минимизировать свободную часть границы, компактизируя свои фигуры. Как раз это и сделали желтые на четвертом ходу в позиции, представленной на рис. 10.

3. При пересечении квадратов противников сравниваются не их площади, а только свободные части границы. С поля удаляется тот квадрат, у которого ее длина больше. Если длины свободных частей границы равны, с поля удаляется бóльший по площади квадрат. Если и площади равны, квадраты остаются, а область их пересечения становится зеленой зоной.

4. Что касается модификаций поля, самым интересным представляется тороидальное поле. Для его моделирования можно использовать обычное квадратное поле, «склеивая», иными словами, отождествляя противоположные края. Правда, тогда придется мысленно соединять части одного и того же квадрата, прилегающие к противоположным краям (для этого надо будет его разрезать). Использование тороидального поля препятствует созданию крупных непреодолимых для противника «зон влияния» (аналогичным территориям в го), возникающих при игре на обычном поле. Поэтому здесь требуется совершенно иная стратегия.

Понравилась статья?
Подпишись на новости и будь в курсе самых интересных и полезных новостей.
Спасибо.
Мы отправили на ваш email письмо с подтверждением.
Комментарии

Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь,
чтобы оставлять комментарии.