Невозможного нет: Реальная лестница Эшера

Одним из основных направлений творчества великого голландского графика Мориса Эшера было изображение невозможных объектов. Замкнутые круговые лестницы, ведущие только вверх, самопересекающиеся квадраты и треугольники — Эшер по-новому осмысливал трехмерное пространство, пытаясь передать на холсте свое видение геометрических парадоксов
Тим Скоренко
13
39177
  • Фигуры Рутерсварда
    Фигуры Рутерсварда
  • Развертка треугольника Пенроуза Перед началом сборки развертку необходимо наклеить на плотный картон. Линии сгиба (обозначены пунктиром) рекомендуется чем-нибудь продавить
    Развертка треугольника Пенроуза Перед началом сборки развертку необходимо наклеить на плотный картон. Линии сгиба (обозначены пунктиром) рекомендуется чем-нибудь продавить
  • Фигуры Рутерсварда
    Фигуры Рутерсварда

Мы не пытались повторить работы Эшера и его последователей, но поставили перед собой другую задачу, не менее интересную. В парижском музее La Cité des sciences et de l’industrie («Городок науки и техники») есть целый зал, заполненный невозможными фигурами Эшера из картона, дерева, стекла и глины. Их можно потрогать и удивиться тому, как зрительные иллюзии претворяются в жизнь. Собственно, этим мы и занялись — изготовлением невозможных фигур своими руками. Как оказалось, это не так и сложно. Главное — рассчитать пропорции и правильно начертить развертку. После этого вступают в дело ножницы и клей. Естественно, можно то же самое сделать из поролона, дерева или пластика. Но картонные фигуры отличаются тем, что с ними справится почти любой желающий. Самое интересное, что практически любую невозможную фигуру можно свернуть из бумажного листа формата A4. Нужно просто подумать и применить пространственное воображение. Удачи!

Фигуры Рутерсварда

За свою жизнь Оскар Рутерсвард создал несколько тысяч невозможных фигур. Большую часть он просто чертил, соблюдая правила перспективы, а затем грамотно заштриховывал. Некоторые же он превращал в полноценные картины, некоторые оставались в виде набросков. Почти каждую фигуру Рутерсварда кто-нибудь рано или поздно создавал в объеме. Кое-какие сделал в объеме и сам художник. Мы выбрали более или менее известные фигуры из великого множества работ шведа. Результат перед вами.

Большинство невозможных геометрических фигур очень просты и состоят из простейших геометрических объектов: параллелепипедов, кубов, цилиндров. Это дает воображению неограниченный простор в создании новых оптических иллюзий

Импоссибилизм

  • Переход горизонтальных поверхностей в вертикальные — это одна из наиболее распространенных тематик в рисунках создателей невозможных фигур. Многие фигуры Рутерсварда основаны на этом же принципе
    Выпуклости и впадины
    Переход горизонтальных поверхностей в вертикальные — это одна из наиболее распространенных тематик в рисунках создателей невозможных фигур. Многие фигуры Рутерсварда основаны на этом же принципе

Жанр искусства, подразумевающий изображение геометрически невозможных фигур, называется импоссибилизмом. Этот термин ввел в 1980 году американский искусствовед Тедди Бруниус специально для работ Оскара Рутерсварда, Мориса Эшера и их последователей. Рутерсвард утверждал, что плохо разбирается в математике, но тем не менее возвел свое искусство в ранг науки, создав целую теорию создания невозможных фигур по определенному ряду шаблонов. Он разделил фигуры на две основные группы — истинные и сомнительные. Истинная невозможная фигура состоит из фиксированного количества возможных элементов (треугольник Пенроуза), а сомнительная «теряет» некоторое количество элементов, неожиданно исчезающих, если за ними проследить глазами (последняя фигура, в которой выпуклость переходит во впадину).

Статья опубликована в журнале «Популярная механика» (№87, январь 2010).

Комментарии

13 комментариев