Идеальный жесткий диск: можно ли хранить информацию в чёрной дыре
Иногда замечательные открытия обязаны своим происхождением обыкновенному... трепу. Таким оказался и итог беседы американского физика Джона Уилера со своим аспирантом Джейкобом Бекенштейном в далеком 1970 году. При смешивании горячего чая с холодным, рассуждал Уилер, получается жидкость с промежуточной температурой. Тепловое движение молекул воды хаотично, и степень этой хаотичности возрастает с ростом температуры. Для измерения хаотичности используют специальную величину — энтропию. Энтропия двух слитых чашек чая будет больше суммы энтропий горячей и холодной чашки. В результате увеличится и общая энтропия Вселенной, как того и требует второй закон термодинамики. Однако что будет, если бросить чашку со смесью чаев в черную дыру? Фактически мировая энтропия даже уменьшится, поскольку ее прежний носитель полностью исчезнет для внешнего мира. А в этом случае нарушается второй закон термодинамики.
Спасти Вселенную
Бекенштейн попытался возразить и два года спустя показал, что внешняя граница (горизонт) черной дыры ведет себя как нагретое черное тело. Поэтому дыре можно приписать ненулевую температуру и, следовательно, определенную энтропию, хотя и весьма своеобразную. Энтропия обычного тела пропорциональна его объему, в то время как энтропия черной дыры пропорциональна площади ее горизонта, то есть квадрату радиуса. С другой стороны, радиус горизонта пропорционален массе дыры. Если дыра заглотит любой материальный объект, ее масса возрастет, из-за чего увеличится радиус и, следовательно, энтропия. В случае, о котором рассуждал Уилер, добавочная энтропия дыры намного превысит прирост энтропии после смешивания горячего и остывшего чая. Этот вывод спасает второй закон термодинамики.
«Пространство внутри черной дыры вовсе не пустое. Оно заполнено гравитонами — квантами поля тяготения. Для дыры солнечной массы их число составляет 1077 — это лишь в тысячу раз меньше общего количества атомов в наблюдаемой части Вселенной. Все гравитоны пребывают в состоянии с минимально возможной энергией и поэтому составляют единую квантовую систему, аналогичную бозе-эйнштейновскому конденсату. Когда дыра поглощает какой-нибудь объект, в гравитонном конденсате возбуждаются колебания, зависящие от структуры поглощенного объекта. В результате привнесенная в дыру информация просто перезаписывается на новых носителях, и никакого парадокса не возникает».
Классика и кванты
Существование черных дыр было изначально предсказано на основе эйнштейновской теории тяготения, которая не учитывает квантовых эффектов. Бекенштейн и Хокинг использовали для анализа процессов вблизи горизонта черной дыры квантовую физику, разрешив загадку Уилера. Однако при этом возник новый парадокс, затрагивающий самые основы квантовой механики. Пусть дыра заглатывает объект, обладающий определенной структурой (а структура несет в себе информацию). Дыра превращает этот объект в тепловое излучение, которое никакой информации не несет. То есть информация исчезает, что противоречит квантовым постулатам. Информационный парадокс черных дыр впервые осознали еще в середине 1970-х годов. В конце 1990-х этой темой занимались такие известные ученые, как Стивен Хокинг, Кип Торн и Джон Прескилл. Но даже после бурных дискуссий вопрос о разрушении информации в черной дыре остался открытым.
Впрочем, возможно, на самом деле никакого парадокса и нет. Во всяком случае, так считают профессор теоретической физики Нью-Йоркского и Мюнхенского университетов Георгий Двали и его мадридский коллега Цезарь Гомес. Вместе со своими студентами они построили микроскопическую модель сохранения информации внутри черных дыр нашего мира. Может показаться, что запертая в дыре информация потеряна для внешнего мира, и в этом смысле парадокс сохраняется. Однако из теории Двали и Гомеса следует, что это не так. Вибрации гравитонного конденсата изменяют спектр излучения Хокинга, и оно перестает быть чисто тепловым. В отклонениях от теплового спектра и сохраняется информация, которую внешний наблюдатель в принципе может прочесть и расшифровать. Очень важно, что нужное для этого время всегда меньше полного времени жизни дыры, какой бы объем информации она ни проглотила.
В 1974 году Стивен Хокинг, используя квантовый подход, предсказал, что черные дыры не такие уж и черные: они должны испускать тепловое излучение чернотельного типа, возникающее в окрестности горизонта из-за взаимодействий вакуумных флуктуаций с гравитационным полем. Спектр этого излучения зависит от температуры и поэтому реагирует на любое попадание вещества из окружающего пространства. Внешний наблюдатель может заметить изменение спектра и таким образом зарегистрировать увеличение температуры дыры и, следовательно, рост ее энтропии. Из-за излучения Хокинга черные дыры теряют массу («испаряются») и в конце концов погибают, но время жизни дыр астрономических масштабов на десятки порядков больше нынешнего возраста Вселенной. Таким образом, черные дыры могут являться накопителями информации чудовищной емкости. Вибрации гравитонного конденсата не размываются и не затухают столь долго, что сохраняются практически вечно. Сверхцивилизация может пользоваться черными дырами для абсолютно надежного складирования любого объема информации. Как знать — быть может, во Вселенной имеются дыры, сохраняющие сведения о давно погибших мирах и их обитателях.
